Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) có hai đườn...

A \(3R\)

B \(2R\)

C C. \(\frac{3}{2}R\)

D \(\frac{3}{4}R\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Chứng minh \(\Delta OIC\) đều, từ đó suy ra độ dài \(OM\).

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

+) Ta có: \(\widehat{CIM}=\frac{1}{2}\widehat{IOC}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc ở tâm chắn cung \(IC\))

\(\Rightarrow \widehat{IOC}=2\widehat{CIM}\).

Lại có \(\widehat{OCI}=\widehat{CIM}+\widehat{CMI}=2\widehat{CIM}\) (do \(\Delta CMI\) cân tại \(C\))

Do đó \(\Delta OIC\) đều \(\Rightarrow \widehat{IOM}={{60}^{0}}\).

+) Xét \(\Delta OIM\) vuông tại \(I\) có:

\(\cos \widehat{IOM}=\frac{OI}{OM}=\frac{R}{OM}=\frac{1}{2}\Rightarrow OM=2R\).

Chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm