\({}_{11}^{24}Na\) là đồng vị phóng xạ β-

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số hạt nhân còn lại và bị phân rã lần lượt là: \(N(t) = {N_0}{.2^{ - {t \over T}}};\Delta N(t) = {N_0} - N(t) = {N_0}\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right)\)

Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã.

Giải chi tiết:

+ Tại thời điểm t₁ : \({{{N_0}\left( {1 - {2^{ - {{{t_1}} \over T}}}} \right)} \over {{N_0}{{.2}^{ - {{{t_1}} \over T}}}}} = {1 \over 3} \Leftrightarrow {{1 - {2^{ - {{{t_1}} \over T}}}} \over {{2^{ - {{{t_1}} \over T}}}}} = {1 \over 3} \Rightarrow {2^{ - {{{t_1}} \over T}}} = {3 \over 4}\)

+ Tại thời điểm t₂ = t₁ + 2T : \({{{N_0}\left( {1 - {2^{ - {{{t_2}} \over T}}}} \right)} \over {{N_0}{{.2}^{ - {{{t_2}} \over T}}}}} = {{1 - {2^{ - {{{t_1} + 2T} \over T}}}} \over {{2^{ - {{{t_1} + 2T} \over T}}}}} = {{1 - {2^{ - {{{t_1}} \over T}}}{{.2}^{ - {{2T} \over T}}}} \over {{2^{ - {{{t_1}} \over T}}}{{.2}^{ - {{2T} \over T}}}}} = {{1 - {2^{ - {{{t_1}} \over T}}}{{.2}^{ - 2}}} \over {{2^{ - {{{t_1}} \over T}}}{{.2}^{ - 2}}}} = {{1 - {3 \over 4}.{1 \over 4}} \over {{3 \over 4}.{1 \over 4}}} = {{13} \over 3}\)