Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C lần lượt là các đ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Rút gọn số phức z₁.

Số phức z có dạng \(z=a+bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( a;b \right)\)

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC và rút ra kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có: \({{z}_{1}}=\left( 1-i \right)\left( 2+i \right)=3-i\)

\(\Rightarrow A\left( 3;-1 \right),B\left( 1;3 \right),C\left( -1;-3 \right)\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{align}  & AB=\sqrt{{{\left( 1-3 \right)}^{2}}+{{\left( 3+1 \right)}^{2}}}=2\sqrt{5} \\  & AC=\sqrt{{{\left( -1-3 \right)}^{2}}+{{\left( -3+1 \right)}^{2}}}=2\sqrt{5} \\  & BC=\sqrt{{{\left( -1-1 \right)}^{2}}+{{\left( -3-3 \right)}^{2}}}=2\sqrt{10} \\ \end{align} \right.\Rightarrow A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\)

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.

Chọn B.