Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng d đi qua \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)\,\,\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>0 \right)\) có phương trình chính tắc: \(\frac{x-{{x}_{0}}}{a}=\frac{y-{{y}_{0}}}{b}=\frac{z-{{z}_{0}}}{c}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;-2;6 \right)=2\left( 1;-1;3 \right)\).

\(\Rightarrow \) đường thẳng d đi qua A và nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;3 \right)\) là 1 VTCP nên có phương trình : \(d:\,\,\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+4}{3}\)

Chọn C.