Cho \(a,b>0,a\ne 1,b\ne 1,n\in {{\mathbb{N}}^{*...

Câu hỏi: Cho \(a,b>0,a\ne 1,b\ne 1,n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\). Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{1}{{{\log }_{a}}b}+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{2}}}}b}+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{3}}}}b}+...+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{n}}}}b}\)như sau:Bước 1: \(P={{\log }_{b}}a+{{\log }_{b}}{{a}^{2}}+{{\log }_{b}}{{a}^{3}}+...+{{\log }_{b}}{{a}^{n}}.\)Bước 2: \(P={{\log }_{b}}(a.{{a}^{2}}.{{a}^{3}}...{{a}^{n}}).\)Bước 3: \(P={{\log }_{b}}{{a}^{1+2+3+...+n}}.\)Bước 4:  \(P=n(n-1){{\log }_{b}}\sqrt{a}.\)Hỏi bạn học sinh đó đã sai từ bước nào? 

A  Bước 1.                                 

B Bước 2.                                  

C  Bước 3.                                 

D  Bước 4.