Từ đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\,\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Dựa vào \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow \) Dấu của a

+) Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung \(\Rightarrow \)  dấu của c.

+) Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(\Rightarrow \)  dấu của b.

Giải chi tiết:

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow a>0\)

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là \(\left( 0;c \right)\Rightarrow c<0\)

Ta có \(y'=4a{{x}^{3}}+2bx=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & {{x}^{2}}=-\frac{b}{2a} \\ \end{align} \right.\)

Đồ thị hàm số có 3 cực trị \(\Rightarrow -\frac{b}{2a}>0\). Mà \(a>0\Rightarrow b<0\)

Chọn A.