Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vẽ hình, xác định hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số và áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \)

Giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(d\) là nghiệm phương trình: \(\sqrt x  = x - 2 \Leftrightarrow x = 4.\)

Khi đó, thể tích khối tròn xoay cần tính là \(V = \pi \int\limits_0^4 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}\,{\rm{d}}x}  - \pi \int\limits_2^4 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}\,{\rm{d}}x}  = \frac{{16\pi }}{3}.\)

Chọn B