\(\left( d \right):\,\,2x+3y-1=0\) ; \(\overrighta...

Câu hỏi: \(\left( d \right):\,\,2x+3y-1=0\) ; \(\overrightarrow{u}=\left( -1;6 \right)\). \({T_{\overrightarrow u }}:\) \(\left( d \right)\mapsto \left( d' \right)\). Tìm phương trình đường thẳng d’.

A \(\left( d' \right):\,\,x+3y-17=0\)

B \(\left( d' \right):\,\,2x+3y-7=0\)

C \(\left( d' \right):\,\,2x+3y-17=0\)

D \(\left( d' \right):\,\,2x+y-17=0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(M\left( x;y \right)\in \left( d \right)\). \({T_{\overrightarrow u }}:\) \(M\mapsto M'\left( x';y' \right)\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x - 1\\
y' = y + 6
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' + 1\\
y = y' - 6
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x' + 1;y' - 6} \right)\)

* Thay M vào \(\left( d \right)\Rightarrow 2\left( x'+1 \right)+3\left( y'-6 \right)-1=0\)

\(\Rightarrow 2x'+3y'-17=0\)

Vậy phương trình đường thẳng \(\left( d' \right):\,\,2x+3y-17=0\)

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng Vấn đề 1: Các phép biến hình - Có lời giải chi tiết

↑