Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 10...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc dòng nước là  (km/h)  (x>0)

Gọi vận tốc thực của ca nô là  (km/h)  (y>0)

Vận tốc xuôi dòng là x + y (km/h)

Vận tốc ngược dòng là y - x (km/h)

Theo đề bài trong 7 giờ ca nô xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km nên ta có phương trình \({{108} \over {x + y}} + {{63} \over {y - x}} = 7\)

 (1)

Lại có trong 7 giờ xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84km nê ta có phương trình \({{81} \over {x + y}} + {{84} \over {y - x}} = 7\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{{{108} \over {x + y}} + {{63} \over {y - x}} = 7 \hfill \cr {{81} \over {x + y}} + {{84} \over {y - x}} = 7 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{1 \over {x + y}} = {1 \over {27}} \hfill \cr {1 \over {y - x}} = {1 \over {21}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x + y = 27 \hfill \cr y - x = 21 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 3 \hfill \cr y = 24 \hfill \cr}  \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy vận tốc dòng nước là 3km/h và ca nô là 24km/h

Chọn D.

Lại có trong 7 giờ xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84km nê ta có phương trình