Lăng trụ đều \(ABC.A'B'C',\,\,AB=AA'=a,\,\,M\) là...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Nối \(A'M\cap AC=N.\) Ta có :

\(\widehat{\left( \left( A'BM \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{\left( \left( A'BN \right);\left( ABC \right) \right)}\).

* \(\Delta A'AN\) có MC là đường trung bình \(\Rightarrow C\) là trung điểm của AN \(\Rightarrow \Delta ABN\) vuông ở B.

\(\Rightarrow \widehat{\left( \left( A'BN \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{A'BN}\).

* \(\Delta A'AB\) vuông cân \(\Rightarrow \widehat{A'BN}={{45}^{0}}\).

Chọn đáp án B.