Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong m...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{216}{x}=3+\frac{232-3\text{x}}{x+8}+1\)

Giải chi tiết:

Gọi số than mỗi ngày tổ dự kiến khai thác là \(x\) (tấn/ngày), \(\left( {x > 0} \right)\)

+) Theo dự kiến: Mỗi ngày tổ khai thác \(x\)  tấn than, tổng số than cần khai thác là \(216\) tấn và thời gian khai thác là \(\frac{{216}}{x}\) ngày.

+ Thực tế: 3 ngày đầu mỗi ngày tổ khai thác \(x\) tấn than, số than khai thác được là \(3x\) tấn.

Những ngày sau, mỗi ngày tổ khai thác được \(x + 3\) tấn than,  số than khai thác được là \(232 - 3x\) tấn với thời gian khai thác là \(\frac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\) (ngày).

*) Vì thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc sớm 1 ngày sovới dự định nên ta có phương trình: \(\frac{{216}}{x} = 3 + \frac{{232 - 3{\rm{x}}}}{{x + 8}} + 1\) \( \Leftrightarrow \frac{{216}}{x} = 4 + \frac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\)

     \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 216\left( {x + 8} \right) = 4x\left( {x + 8} \right) + x\left( {232 - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 48x - 1728 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 24\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 72\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi ngày tổ khai thác được \(24\)  tấn than.

Chọn C.