Cho hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}ax...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\)

+) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}.\)

+) Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}.\)

+) Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}.\)

Giải chi tiết:

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} \ne \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}\) (vô lí do \(\frac{a}{b} = 1 \Rightarrow a = b \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} = \frac{a}{b} = 1\))

Hệ phương trình luôn có nghiệm hay không tồn tại cặp số \(\left( {a;b} \right)\) nào để hệ phương trình vô nghiệm

Chọn D