Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là nghiệm của hệ phương t...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Loại các đáp án hệ phương trình không có chứa phương trình bậc hai.

Các đáp án còn lại, ta rút theo (hoặc theo ) từ phương trình bậc nhất thay vào phương trình bậc hai để giải

Giải chi tiết:

Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là 2 hệ phương trình đáp án B và đáp án D

- Giải hệ phương trình B \(\left\{ \matrix{2x - y =  - 1 \hfill \cr {x^2} + y = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr {x^2} + (2x + 1) = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr {x^2} + 2x - 3 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = 2x + 1 \hfill \cr  (x - 1)(x + 3) = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 2x + 1 \hfill \cr \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr  x =  - 3 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {\left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr  y = 3 \hfill \cr}  \right.}  \cr  {\left\{ \matrix{ x =  - 3 \hfill \cr   y =  - 5 \hfill \cr}  \right.}  \cr  } } \right.\)

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là 1 nghiệm của hệ phương trình B

- Giải hệ phương trình D \(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 10 \hfill \cr  x - y = 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr {x^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} = 10 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = x - 2 \hfill \cr {x^2} + {x^2} - 4x + 4 = 10 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr {x^2} - 2x - 3 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr (x + 1)(x - 3) = 0 \hfill \cr}  \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = x - 2 \hfill \cr \left[ \matrix{x =  - 1 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{x =  - 1 \hfill \cr y =  - 3 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{x = 3 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) không phải nghiệm của phương trình D

Chọn B.