Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Sử dụng ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\({{x}^{2}}=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x=1 \\  x=-\frac{4}{3} \\ \end{align} \right.\)

Ta có \(S=\int\limits_{-\frac{4}{3}}^{1}{\left( -\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}-{{x}^{2}} \right)dx}=\frac{434}{162}\)

Chọn C.