Phương trình  \((m + 1){x^2} - 2(m + 1)x + 1 = 0\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện để phương trình là phương trình bậc haiSử dụng công thức nghiệm thu gọn để biện luận phương trình

Giải chi tiết:

Để phương trình \((m + 1){x^2} - 2(m + 1)x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì: \(\eqalign{& \left\{ \matrix{m + 1 \ne 0 \hfill \cr \Delta ' = {( - (m + 1))^2} - (m + 1) > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne  - 1 \hfill \cr {m^2} + 2m + 1 - m - 1 > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne  - 1 \hfill \cr {m^2} + m > 0 \hfill \cr}  \right.  \cr &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne  - 1 \hfill \cr m(m + 1) > 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m \ne  - 1 \hfill \cr  \left[ \matrix{m > 0 \hfill \cr   m <  - 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{m > 0 \hfill \cr  m <  - 1 \hfill \cr}  \right. \cr} \)

Vậy m > 0 hoặc m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Chọn D