Hai vòi nước chảy vào bể thì sau 4,8 giờ đầy bể. M...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ) (x > 4,8)

Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ) (y > 4,8)

1 giờ vòi 1 chảy được số phần bể nước là \(\frac{1}{x}\)(bể)

1 giờ vòi hai chảy được số phần bể nước là \(\frac{1}{y}\)(bể)

Mỗi giờ lượng nước của vòi 1 chảy được bằng 1,5 lần lượng nước của vòi 2 nên ta có phương trình \(\frac{1}{x}=1,5.\frac{1}{y}\)   (1)

Mà hai vòi cùng chảy thì sau 4,8 giờ đầy bể nên ta có phương trình \(4,8.\frac{1}{x}+4,8.\frac{1}{y}=1\)     (2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = 1,5.\frac{1}{y}\\4,8.\frac{1}{x} + 4,8.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = 1,5.\frac{1}{y}\\4,8.1,5.\frac{1}{y} + 4,8.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = 1,5.\frac{1}{y}\\12.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = 1,5.\frac{1}{y}\\y = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{8}\\y = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 12\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là 8 giờ

Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 12 giờ.

Chọn A.