Biết phương trình \({{x}^{2}}+bx...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tổng và tích 2 nghiệm để tìm phương trình bậc hai có 2 nghiệm đã cho. Từ đó suy ra b, c.

Giải chi tiết:

Ta có \(S=3+\left( -\frac{1}{2} \right)=\frac{5}{2};\,\,\,\,P=3.\left( -\frac{1}{2} \right)=\frac{-3}{2}\)

Phương trình có hai nghiệm \(3;\,\,\frac{-1}{2}\) là: \({{x}^{2}}-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=0\) (định lý Vi-ét đảo).

Vậy \(b=\frac{-5}{2};c=\frac{-3}{2}\).

Chọn D.