Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suấ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bài toán: Mỗi tháng đều gửi một số tiền là a đồng vào đầu mỗi tháng tính theo lại kép với lãi suất là r% mỗi tháng. Tính số tiền thu được sau n tháng: \({A_n} = \dfrac{{a\left( {1 + r} \right)\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]}}{r}\)

Giải chi tiết:

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 

\(\begin{array}{l}\dfrac{{a\left( {1 + r} \right)\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]}}{r} \ge 200 \Leftrightarrow \dfrac{{10.\left( {1 + 0,6\% } \right)\left[ {{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^n} - 1} \right]}}{{0,6\% }} \ge 200\\ \Leftrightarrow {\left( {1 + 0,6\% } \right)^n} \ge \dfrac{{200.0,6\% }}{{10.\left( {1 + 0,6\% } \right)}} + 1 \Leftrightarrow n \ge {\log _{1 + 0,6\% }}\left( {\dfrac{{200.0,6\% }}{{10.\left( {1 + 0,6\% } \right)}} + 1} \right) \approx 18,84 \Rightarrow {n_{\min }} = 19\end{array}\)

Vậy sau ít nhất 19 tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.

Chọn: A