\(\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{x - 3}}} \)

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt A \) có nghĩa khi và chỉ khi \(A \ge 0\)

Giải chi tiết:

Ta có

b) \(\sqrt {\frac{{x - 1}}{{x - 3}}} \)có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{{x - 3}} \ge 0\,\,\,\left( 1 \right)\\x - 3 \ne 0\end{array} \right.\)

Giải (1) \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\x - 3 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x > 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\x < 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x \le 1\end{array} \right.\)

Kết hợp với \(x - 3 \ne 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x \le 1\end{array} \right.\)