Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng t...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng \( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + d\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\,\,(n \in {N^*},\,\,d\) là hằng số)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{u_n} = an + b \Rightarrow {u_{n + 1}} = a\left( {n + 1} \right) + b = an + a + b\\ \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = an + a + b - an - b = a \ne 0\\ \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + a.\end{array}\)

Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = a\)

Chọn B.