Cho biểu thức \(P = B:A\). Tìm giá trị của x

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm giá trị biểu thức P, từ đó kết hợp điều kiện đề bài xét dấu P để tìm x

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 0,\;x \ne 1.\)

\(P = B:A = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}:\frac{{x + 3}}{{\sqrt x  + 1}} = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}.\frac{{\sqrt x  + 1}}{{x + 3}} = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{x + 3}}\)

Vì \(x \ge 0 \Rightarrow x + 3 > 0\)

Để \(P < 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x  - 1}}{{x + 3}} < 0 \Leftrightarrow \sqrt x  - 1 < 0 \Leftrightarrow \sqrt x  < 1 \Leftrightarrow x < 1\)

Kết hợp điều kiện đề bài \( \Rightarrow 0 \le x < 1\)

Vậy với \(0 \le x < 1\) thì \(P < 0.\)

Chọn A.