Một tấm vải được quấn \(100\)vòng (theo chiều dài...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Mỗi vòng cuốn thì bán kính đường tròn lại tăng thêm \(0,3cm\).

+) Tính chiều dài tấm vải cần cuốn (chu vi đường tròn) của từng vòng rồi cộng các chiều dài đó suy ra kết quả.

Giải chi tiết:

Chiều dài vòng 1 cần cuốn là: \(2\pi .5\)

Chiều dài vòng 2 cần cuốn là: \(2\pi \left( {5 + 0,3} \right)\)

Chiều dài vòng 3 cần cuốn là: \(2\pi \left( {5 + 2.0,3} \right)\)

…

Chiều dài vòng 100 cần cuốn là: \(2\pi \left( {5 + 99.0,3} \right)\)

Vậy chiều dài tấm vải là:

\(\begin{array}{l}2\pi \left( {5 + 5 + 0,3 + 5 + 2.0,3 + ... + 5 + 99.0,3} \right) = 2\pi \left( {5.100 + 0,3\left( {1 + 2 + ... + 99} \right)} \right)\\ = 2\pi \left( {500 + 0,3.\dfrac{{99.100}}{2}} \right) = 3970\pi \left( {cm} \right) \approx 125m\end{array}\)

Chọn C.