Cho đơn thức: \(P = \left( {\frac{{ - 2}}{3}{x^3}{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng quy tắc nhân hai đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

 $a$ là nghiệm của đa thức $M\left( x \right) \Leftrightarrow M\left( a \right) = 0.$

Giải chi tiết:

$\,P = \left( {\frac{{ - 2}}{3}{x^3}{y^2}} \right).\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^3}} \right) = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{1}{2}{x^3}.{x^2}{y^2}.{y^3} = \frac{{ - 1}}{3}{x^5}{y^5}$

Hệ số: $\frac{{ - 1}}{3}$

Phần biến: ${x^5}{y^5}.$

$\,M\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3$   

$M\left( 3 \right) = {3^2} - 4.3 + 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ là nghiệm của đa thức $M\left( x \right)$.

$M\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 3 = 8 \ne 0 \Rightarrow x =  - 1$ không là nghiệm của đa thức $M\left( x \right)$.

Chọn B