Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng BĐT Cô-si đánh giá mẫu thức.

Giải chi tiết:

Áp dụng BĐT Cô-si ta có \({x^2} + 4 \ge 2\sqrt {{x^2}.4}  = 4x\) (Do \(x > 0\))

\( \Rightarrow f\left( x \right) \le \dfrac{x}{{4x}} = \dfrac{1}{4}\).

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = 2\).

Vậy \(\max f\left( x \right) = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow M = \dfrac{1}{4}\).

Chọn A.