Một ống dẫn sáng hình trụ với lõi có chiết suất \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính góc giới hạn: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

+ Sử dụng điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Tại I, ta có: \(1\sin \alpha  = 1,5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)  (1)

Để tia sáng truyền đi trong ống thì tại J phải xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần

Ta có: góc tới tại J là: \({i_2} = {90^0} - r\)

Góc giới hạn tại J là: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{n{}_2}}{{{n_1}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{1,5}} \to {i_{gh}} = 70,{53^0}\)

Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần: \({i_J} \ge {i_{gh}} \leftrightarrow {90^0} - r \ge 70,{53^0} \to r \le 19,{47^0}\)

ta có, \({\alpha _{\min }} \Leftrightarrow {r_{\min }} = 19,{47^0}\) thay vào (1), ta được:

\(\sin {\alpha _{\min }} = 1,5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{\min }} = 1,5.sin19,{47^0} \approx 0,5 \to {\alpha _{\min }} = {30^0}\)

Chọn B