\(\,\frac{{2x - 3}}{5} = \frac{{3y + 2}}{7} = \fra...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Cho một dãy các tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) Ta có:

\(\frac{a}{b} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}} = ...\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}3)\,\frac{{2x - 3}}{5} = \frac{{3y + 2}}{7} = \frac{{z - 1}}{3} = \frac{{2\left( {2x - 3} \right)}}{{2.5}} = \frac{{2\left( {3y + 2} \right)}}{{2.7}} = \frac{{7\left( {z - 1} \right)}}{3}\\ = \frac{{4x - 6}}{{10}} = \frac{{6y + 4}}{{14}} = \frac{{7z - 7}}{{21}} = \frac{{\left( {4x - 6} \right) - \left( {6y + 4} \right) + \left( {7z - 7} \right)}}{{10 - 14 + 21}} = \frac{{\left( {4x - 6y + 7z} \right) - 17}}{{17}} = \frac{{68 - 17}}{{17}} = 3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 = 3.5\\3y + 2 = 3.7\\z - 1 = 3.3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = \frac{{19}}{3}\\z = 10\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 9;\,\,y = \frac{{19}}{3};\,\,z = 10\)

Chọn D