Tìm số tự n...

- Hướng dẫn giải

a, 2.(x – 5)+7 = 77

<=> 2.(x – 5) = 70 <=> x – 5 = 35 <=> x = 40

b, ${\left(x-1\right)}^3-3^5:3^4+2.2^3=14$

<=> ${\left(x-1\right)}^3-3+2^4=14$

<=> ${\left(x-1\right)}^3=14+3-16=1$

<=> x – 1 = 1 <=> x = 2

c, $1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}=2^{x-1}-1$

Đặt: A = $1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}$ => 2A = $2+2^2+2^3+...+2^{2017}$

=> 2A – A = ($2+2^2+2^3+...+2^{2017}$) – ($1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}$)

=> A = $2^{2017}-1$

Ta có: $1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}=2^{x-1}-1$ => $2^{2017}-1$ = $2^{x-1}-1$ => x = 2018

d, $5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3$

<=> $5^{2x-3}=5^2.3+5^2.2$

<=> $5^{2x-3}=5^2.(3+2)$

<=> $5^{2x-3}=5^3$

<=> 2x – 3 = 3 => x = 3