Cho hình vẽ bên:

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$O C ⊥ O A \Rightarrow \hat{A O C} = 90^{0}$

$O B ⊥ O D \Rightarrow \hat{B O D} = 90^{0}$

Ta có: Ot là tia phân giác của $\hat{B O C}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{C O t} = \hat{t O B} = \frac{\hat{C O B}}{2} (t / c) \\ \Rightarrow \hat{C O B} = 2 \hat{C O t} \end{array}$

Ta có: Ot' là tia phân giác của $\hat{A O D}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A O t'} = \hat{t' O D} = \frac{\hat{A O D}}{2} (t / c) \\ \Rightarrow \hat{A O D} = 2 \hat{A O t'} \end{array}$

Mặt khác: $\hat{A O D} + \hat{D O B} + \hat{B O C} + \hat{A O C} = 360^{0}$

$\Rightarrow 2 \hat{A O t'} + 90^{0} + 2 \hat{C O t} + 90^{0} = 360^{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2 \hat{A O t'} + 2 \hat{C O t} = 180^{0} \\ \Rightarrow \hat{A O t'} + \hat{C O t} = 90^{0} \end{array}$

Do đó: $\hat{A O t'} + \hat{A O C} + \hat{C O t} = 180^{0}$

$\Rightarrow \hat{t' O t} = 180^{0}$

=> Ot và Ot' là hai tia đối nhau

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm