Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + (4m + 9)x + 5...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc ba nghịch biến trên (–∞; +∞) khi và chỉ khi y’ ≤ 0 ∀x ∈ ℝ

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' =  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\\y' \le 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta  = {m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 12m + 27 \le 0\\ \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3\end{array}\)

Vì m nguyên nên có 7 giá trị m thỏa mãn

Chọn A.