Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng d và d’ có các VTCP lần lượt là \(\overrightarrow u \), \(\overrightarrow v \) \( \Rightarrow \cos \left( {\widehat {d;d'}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}}\) .

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB} \left( {1; - 1;2} \right),\,\,\overrightarrow {AC} \left( {1;2; - 1} \right)\)

 \( \Rightarrow \cos \left( {\widehat {AB;AC}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{\left| {1.1 + \left( { - 1} \right).2 + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}} \sqrt {{1^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\widehat {AB;AC}} \right) = {60^0}\)

Chọn: A