Cho mặt nón có chiều cao \(h = 6\), bán kính đáy...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cắt khối hình bởi mặt phẳng đi qua trục

Tính độ dài x cạnh của hình lập phương

Tính độ dài đường chéo của hình lập phương:  \(x\sqrt 3 \).

Giải chi tiết:

Xét mặt cắt qua trục :

(có: SH = h = 6, HA = HB = r = 3)

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là x.

Vì MN // AB nên  \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{SN}}{{SB}} \Leftrightarrow \frac{x}{{2.3}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{x}{6}\)

Vì NE // SH nên \(\frac{{NE}}{{SH}} = \frac{{NB}}{{SB}} \Leftrightarrow \frac{x}{6} = \frac{{NE}}{{SB}}\)

 \( \Rightarrow \frac{x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{{SN}}{{SB}} + \frac{{NE}}{{SB}} = 1 \Rightarrow x = 3\)

\( \Rightarrow \) Độ dài đường chéo của hình lập phương là: \(3\sqrt 3 \).

Chọn: A