Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khảo sát hàm số, lập bảng biến thiên trên đoạn tìm giá trị nhỏ nhất

Giải chi tiết:

Ta có \(y'=-4{{x}^{3}}+8x\); \({y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\ & x=\pm \sqrt{2} \\\end{align} \right.\).

Tính \(y\left( -2 \right)=-5\); \(y\left( 0 \right)=-5\); \(y\left( \pm \sqrt{2} \right)=-1\); \(y\left( 3 \right)=-50\). Vậy \(\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( 3 \right)=-50\)

Chọn D