(2,0 điểm). Trong mạch điện như t...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) I_A1 = I₁ + I₂, trong đó: I_A1 = U/R₁

 Dễ thấy: \({I_{2m{\rm{ax}}}} = {U \over {{R_2}}}\)  khi C nằm tại M và I_2min = 0 khi C nằm tại N.

Vậy: \({{30} \over {{R_1}}} = 1;{{30} \over {{R_1}}} + {{30} \over {{R_2}}} = 1,5 \Rightarrow {R_1} = 30\Omega ;{R_2} = 60\Omega \)

b) Đặt R_CN = x, R_MN = R. Ta có :

\({I_{A2}} = {{60} \over {60 + x}}.I = {{60} \over {60 + x}}.{{30} \over {R - x + {{60} \over {60 + x}}}} = {{1800} \over { - {x^2} + Rx + 60R}} = {{1800} \over {\left( {60R + {{{R^2}} \over 4}} \right) - {{\left( {x - {R \over 2}} \right)}^2}}}\)  

Vậy : \({I_{A2\min }} = {{800} \over {60R + {{{R^2}} \over 4}}}\)  khi x = R/2

Giải phương trình : I_A2min = 0,4A => R_MN = 60Ω (Loại nghiệm R_MN = -300)

                            I_A2max = U/R = 0,5A khi C nằm tại M hoặc N.