Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của AC \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)

Vì tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi D là trung điểm của SA.

Trong (SAC) kẻ \(DI \bot SA\,\left( {I \in SH} \right) \Rightarrow DI\) là trung trực của SA\( \Rightarrow IS = IA\)

Vì \(I \in SH \Rightarrow IA = IB = IC\)\( \Rightarrow I\) là tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S. ABC

Xét tam giác ABC vuông cân tại B\( \Rightarrow AC = AB\sqrt 2  = a\sqrt 2  \Rightarrow AH = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)\( \Rightarrow SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}}  = \sqrt {2{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}}  = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

Dễ thấy

Chọn B.