Tính giá trị biểu thức: \(P = 2{\log _{\frac{1}{3}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = 2{\log _{\frac{1}{3}}}6 - \dfrac{1}{2}{\log _{\frac{1}{3}}}400 + 3{\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt[3]{{45}}\\\,\,\,\,\, = 2{\log _{{3^{ - 1}}}}6 - \dfrac{1}{2}{\log _{{3^{ - 1}}}}{20^2} + 3{\log _{{3^{ - 1}}}}{45^{\frac{1}{3}}}\\\,\,\,\,\, =  - 2{\log _3}6 + {\log _3}20 - 3.\dfrac{1}{3}{\log _3}45\\\,\,\,\,\, =  - 2\left( {{{\log }_3}2 + {{\log }_3}3} \right) + \left( {{{\log }_3}{2^2} + {{\log }_3}5} \right) - \left( {{{\log }_3}{3^2} + {{\log }_3}5} \right)\\\,\,\,\,\, =  - 2{\log _3}2 - 2 + 2{\log _3}2 + {\log _3}5 - 2 - {\log _3}5\\\,\,\,\,\, =  - 4.\end{array}\)

Chọn A.