Cho hình vẽ bên với M, N lần lượt là trun...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({V_{ABCNM}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AMN}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({V_{ABCNM}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AMN}}\)

Mà \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a.\dfrac{1}{2}bc = \dfrac{1}{6}abc\)

\(\dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SB}}.\dfrac{{SN}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {V_{S.AMN}} = \dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{4} \Rightarrow {V_{ABCNM}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AMN}} = \dfrac{3}{4}{V_{S.ABC}} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{6}abc = \dfrac{1}{8}abc\).

Chọn: B