Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {x^n}\).

+) Với \(n \in {Z^ + }\), TXĐ của hàm số là \(D = R\).

+) Với \(n \in {Z^ - }\), TXĐ của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\).

+) Với \(n \notin Z\), TXĐ của hàm số là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = {a^x}\) có TXĐ \(D = R\).

Giải chi tiết:

Khi \(x \in \left\{ {1;2} \right\} \Rightarrow \) Hàm số xác định.

Khi \(x =  - 1 \Rightarrow y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1 \Rightarrow x =  - 1\) không thỏa mãn.

Khi \(x =  - 2 \Rightarrow y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1 \Rightarrow x =  - 1\) không thỏa mãn.

Khi \(x \in R\backslash \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\} \Rightarrow \dfrac{2}{x} \notin Z\).

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{2}{x}}}\) là: \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

Chọn: A