Giả sử \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục tr...

Câu hỏi: Giả sử \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên R và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A \(\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

B \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

C \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

D \(\int\limits_a^b {c\,f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,c\,\int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} ;\,\,\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} ;\,\,\int\limits_a^b {cf\left( x \right)dx} = c\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \ne \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tích phân dạng đặc biệt Tích phân dạng lý thuyết Có lời giải chi tiết.

↑