Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo nhẹ, độ cứng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Thời gian nén trong một chu kì là T/6 ứng với góc quét π/3. Biểu diễn trên VTLG ta có :

Từ VTLG ta xác định được pha tại thời điểm lò xo không biến dạng là \({{5\pi } \over 6}\) và li độ tại vị trí lò xo không biến dạng là \(x =  - {{A\sqrt 3 } \over 2}\)

→ Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là :

\(\left| v \right| = \omega A.\sin {{5\pi } \over 6} = 10\pi \sqrt 3 cm/s \Rightarrow \omega A = 20\pi \sqrt 3 cm/s = 0,2\pi \sqrt 3 m/s\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\)

Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng bằng độ lớn li độ tại vị trí lò xo không biến dạng.

Ta có : \(\Delta l = {{A\sqrt 3 } \over 2} = {{mg} \over k} = {g \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow {\omega ^2}A = {{2g} \over {\sqrt 3 }} = {{20} \over {\sqrt 3 }}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có :

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
\omega A = 0,2\pi \sqrt 3 \hfill \cr
{\omega ^2}A = {{20} \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{\omega ^2}{A^2} = {0,2^2}.{\pi ^2}.3 = 1,2 \hfill \cr
{\omega ^2}A = {{20} \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow {{{\omega ^2}{A^2}} \over {{\omega ^2}A}} = {{1,2} \over {{{20} \over {\sqrt 3 }}}} = 0,06\sqrt 3 m \Rightarrow A = 6\sqrt 3 cm \cr} \)

Lực đàn hồi:

\(F = 100.\left( {A - A{{\sqrt 3 } \over 2}} \right) = 100A.\left( {1 - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right) = 100.6\sqrt 3 {.10^{ - 2}}.\left( {1 - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right) = 1,39N\)

Chọn D