Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}Bh\), trong đó h là chiều cao và B là diện tích đáy khối chóp.

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm tam giác đều ABC ta có \(SO \bot \left( {ABC} \right)\)

Gọi M là trung điểm của BC ta có \(\widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SM;AM} \right)} = \widehat {SMA} = {60^0}\)

Ta có \(AM = {{a\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow OM = {1 \over 3}AM = {{a\sqrt 3 } \over 6} \Rightarrow SO = OM.\tan 60 = {a \over 2}\)

\({S_{ABC}} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = {1 \over 3}SO.{S_{ABC}} = {1 \over 3}{a \over 2}{{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{{a^3}\sqrt 3 } \over {24}}.\)

Chọn C.