\(T = \frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x +...

Câu hỏi: \(T = \frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x + 2}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\)

A \(T= \frac{{ - \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}\)

B \(T= \frac{{ - \sqrt x }}{{x - \sqrt x + 1}}\)

C \(T= \frac{{ \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}\)

D \(T= \frac{{ -2 \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,T = \frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x + 2}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\,\,\,\,\,\left( {DK:\,\,x \ge 0,\,\,x \ne 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x + 1}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}} - \frac{{x + 2}}{{(\sqrt x - 1)(x + \sqrt x + 1)}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{x + 2}}{{(\sqrt x - 1)(x + \sqrt x + 1)}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x + 1 - (x + 2) - (\sqrt x + 1)(\sqrt x - 1)}}{{(\sqrt x - 1)(x + \sqrt x + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x + 1 - x - 2 - (x - 1)}}{{(\sqrt x - 1)(x + \sqrt x + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x - 1 - x + 1}}{{(\sqrt x - 1)(x + \sqrt x + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x - x}}{{(\sqrt x - 1)(x + \sqrt x + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{ - \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{(\sqrt x - 1)(x + \sqrt x + 1)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{ - \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}.\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2

↑