Cho đường tròn (O)  đường kính \(...

Câu hỏi: Cho đường tròn (O)  đường kính AB=2R, điểm I  là trung điểm của đoạn OA  và dây CD  vuông góc với OA  tại I.  Gọi M  là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC(MB,MC),E  là giao điểm của AM  và CD. 1) Chứng minh rằng AE.AM=R22) Tính số đo góc BCD3) Xác định vị trí của M  để tổng (MB+MC+MD) đạt giá trị lớn nhất.