Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\lef...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điều kiện xảy ra cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB: \({U_{MB}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Khi \(C = {C_1} = \dfrac{{200}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\), trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng, ta có:

\({Z_L} = {Z_{{C_1}}} = \dfrac{1}{{\omega {C_1}}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{200.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega  \right)\)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là:

\({U_{MB}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{220.\sqrt {{{50}^2} + {Z_{{C_2}}}^2} }}{{\sqrt {{{70}^2} + {{\left( {50 - {Z_{{C_2}}}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(MODE + 7 + \dfrac{{220.\sqrt {{{50}^2} + {X^2}} }}{{\sqrt {{{70}^2} + {{\left( {50 - X} \right)}^2}} }} = 0 = 200 = 10\)

Lưu ý: dung kháng thường có giá trị từ \(0\) đến \(200\,\,\Omega \). Để tránh quá tải cho máy tính, ta chọn \(STEP = 10\)

Từ kết quả máy tính, ta thấy \({U_{C\max }} = 262,63966\,\,\left( V \right)\) ứng với giá trị \({Z_{{C_2}}} = 120\,\,\left( \Omega  \right)\)

Chọn B.