Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số như h...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Tần số góc của dao động: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Viết phương trình của hai dao động thành phần

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm dao động tổng hợp

Giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta thấy biên độ của hai dao động là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 3\,\,\left( {cm} \right)\\{A_2} = 2\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Chu kì dao động là: T = 4 (s)

Tần số góc của dao động là: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Nhận xét: tại thời điểm t = 0, dao động thứ nhất ở vị trí cân bằng và chuyển động về biên dương, dao động thứ hai ở vị trí cân bằng và chuyển động về biên âm, pha ban đầu của hai dao động là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _1} =  - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\\{\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)

Phương trình của hai dao động thành phần là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\{x_2} = 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Li độ dao động tổng hợp là:

\(x = {x_1} + {x_2} = 3\angle  - \dfrac{\pi }{2} + 2\angle \dfrac{\pi }{2} = 1\angle  - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 1\,\,\left( {cm} \right)\\\varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn B.