Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(...

A \(F\left( x \right) = - \cos x + {e^x} - \dfrac{5}{2}{x^2} + 1\)

B \(F\left( x \right) = \cos x + {e^x} - 5x + 3\)

C \(F\left( x \right) = \cos x + {e^x} - \dfrac{5}{2}{x^2}\)

D \(F\left( x \right) = - \cos x + \dfrac{{{e^x}}}{{x + 1}} - \dfrac{5}{2}{x^2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(F\left( x \right) = \int {F'\left( x \right)dx} \) và các công thức nguyên hàm của các hàm cơ bản để làm bài toán.

Giải chi tiết:

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {\sin x + {e^x} - 5x} \right)dx} = - \cos x + {e^x} - \dfrac{5}{2}{x^2} + C.\)

Chọn \(C = 1 \Rightarrow F\left( x \right) = - \cos x + {e^x} - \dfrac{5}{2}{x^2} + 1.\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm