Một con lắc lò xo treo thẳng dứng dao động điều hò...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ điều kiện đề bài cho xác định được chu kì của con lắc.

Từ đó tìm được độ dãn của lò xo và xác định thời gian lò xo dãn trong 1 chu kì

Giải chi tiết:

Xét chuyển động theo một chiều từ vị trí cân bằng O đến biên. Khi đó, tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x₀ bằng tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí x₀  đến biên và cùng bằng 60 cm/s. ta có: 

\(\begin{array}{l}
\frac{{{x_0}}}{{\Delta t}} = \frac{{A - {x_0}}}{{\frac{T}{4} - \Delta t}} \Leftrightarrow {x_0}.(\frac{T}{4} - \Delta t) = (A - {x_0}).\Delta t\\
\Leftrightarrow {x_0}.\frac{T}{4} = A.\Delta t
\end{array}\)

Mà

\(\begin{array}{l}
\frac{{{x_0}}}{{\Delta t}} = 60 \Rightarrow {x_0} = 60\Delta t\\
\Rightarrow 60\Delta t.\frac{T}{4} = 3.\Delta t\\
\Rightarrow T = 0,2s
\end{array}\)

Vì con lắc lò xo treo thẳng đứng nên ta có:

\(\begin{array}{l}
T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}} = 0,2s\\
\Rightarrow \Delta {l_0} = 0,01m = 1cm
\end{array}\)

Lò xo dao động với biên độ 3 cm, trong khi nó đã dãn 1cm khi ở vị trí cân bằng.

Ta có góc nén là φ_nen ta có : φ_nen  = 2α

\(\begin{array}{l}
\cos \alpha = \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{1}{3} \Rightarrow \alpha = 70,53\\
= > {\varphi _{nen}} = 2\alpha = 141,05\\
{t_{dan}} = \frac{{{{360}^0} - {\varphi _{nen}}}}{\omega } = \frac{{360 - 141,05}}{{\frac{{2\pi }}{{0,2}}}} = 0,12s
\end{array}\)

Chọn A