Giải các phương trình sau:a) \(x + 3 = 2x - 4\lef...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Chuyển vế đổi dấu, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn và giải phương trình.

b) Tìm ĐKXĐ, quy đồng và khử mẫu, đưa phương trình về phương trình bậc nhất một ẩn và giải phương trình.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,x + 3 = 2x - 4\left( {x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow x + 3 = 2x - 4x + 12\\ \Leftrightarrow x - 2x + 4x = 12 - 3\\ \Leftrightarrow 3x = 9\\ \Leftrightarrow x = 3.\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3.\)

b) \(\frac{x}{{x - 2}} - \frac{{x + 2}}{{x - 1}} = 0\)  

ĐKXĐ: \(x \ne 2;\,x \ne 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - {x^2} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow  - x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4.\)

Chọn A.