Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\fra...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình logarit cơ bản \({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < {a^b}\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\).

Giải chi tiết:

\({\log _{\dfrac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0 \Leftrightarrow {\log _{\dfrac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) >  - 1 \Leftrightarrow 0 < x - 4 < {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow 4 < x < \dfrac{{13}}{2}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {4;\dfrac{{13}}{2}} \right)\).

Chọn D.