Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Tại...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức: \(\omega =\frac{2\pi }{T};\,{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\).

Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu.

Giải chi tiết:

Tần số góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1}=2\pi \).

Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ \(x=-5\sqrt{2}\,\,cm\) với vận tốc \(v =  - 10\pi \sqrt 2 \,\,cm/s\), ta có:

\({{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{\left( -5\sqrt{2} \right)}^{2}}+\frac{{{\left( -10\pi \sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\left( 2\pi  \right)}^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=10\,\,\left( cm \right)\).

Từ VTLG → \(\varphi =\frac{3\pi }{4}\).

Phương trình dao động của vật: \(x=10\cos \left( 2\pi t+\frac{3\pi }{4} \right)\,\,\left( cm \right)\).

Chọn D.