Vật dao động với phương trình \(x = 5\cos \left( {...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết:

Thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ nhất, vật quét được 1 góc \(\Delta \varphi  = \frac{{11\pi }}{6}\).

Vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:

\(\Delta \varphi  = \frac{{11\pi }}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{11\pi }}{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{11T}}{{12}}\)

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí biên dương 1 lần

→ Thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm đầu là:

\(t = \frac{{11T}}{{12}} + 3T = \frac{{47T}}{{12}}\)

Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\,\,\left( s \right) \Rightarrow t = \frac{{47T}}{{12}} = \frac{{47.0,5}}{{12}} \approx 1,96\,\,\left( s \right)\)

Chọn D.